Родившийся 22 июня 1948 года в Пенсильвании, обладавший высоким мастерством и прослывший магом студийной работы, Рандгрен неоднократно подтверждал свои замечательные способности как текстовик, аранжировщик, продюсер и исполнитель на всех инструментах. Его первой группой была Woody's Truck Stop, где рядом с ним играл басист Ван Остен. В 1967 году этот дуэт основал вместе с ударником Томом Муни и Робертом Энтони (клавишные, вокал) группу Nazz, играющую флэш-рок и ориентированную на британских модов.